Entiendo que, básicamente, estás preguntando por juegos recomendables para PS2 originales y aptos para 'arcade stick', de modo que te muevo el hilo.
La lista del millón, directamente de mi archivo personal:
GEKISHA BOY 2 TOKUDANE TAIKOKU NIPPON*
TALES OF DESTINY 2*
TOUKON INOKIMICHI PUZZLE DE DAAA!
BOMBER MAN LAND 2
SEGA AGES 2500 SERIES VOL. 6 / ICHI NI NO TANT-R TO BONANZA BROS.
SIMPLE 2000 SERIES VOL. 49 / THE DODGE BALL WORLD CHAMPION DODGE BALLER*
GRADIUS V
POCHI TO NYAA
TALES OF REBIRTH*
THE KING OF FIGHTERS '94 RE-BOUT
YS III WANDERERS FROM YS
SUMMON NIGHT EXTHESE YOAKE NO TSUBASA*
DUEL SAVIOR DESTINY
SEGA AGES 2500 SERIES VOL. 23 / SEGA MEMORIAL SELECTION
PLUS PLUMB 2
ODIN SPHERE
TALES OF DESTINY DIRECTOR'S CUT*
SEGA AGES 2500 SERIES VOL. 33 / FANTASY ZONE COMPLETE COLLECTION
Los marcados con asterisco, francamente, desconozco/no recuerdo si admiten control digital u obligan al 'stick' analógico como Shining Tears / Shining Wind, aunque, por su naturaleza, parece poco probable. Las cosas a priori no originales figuran por tener dosis suficientes de contenido nuevo para considerarlas originales, aunque siempre he pensado que PS2 es un sistema al que hacen grande las traslaciones, de modo que esa lista queda profundamente desnutrida. De hecho, hay que cogerla con cierto escepticismo, porque la mayoría, o son títulos menores, o solo te harán tilín si comulgas con sus respectivos géneros (lo que nos llevaría en realidad a añadir los Faipuro e incluso R-Type Final). Realmente imprescindibles, además de tu Odin Sphere, yo solo apostaba por Gradius V y, quizás, Exthese, por su talante.
Con respecto a la conmutación de 'analog', lo que vine a decir, si no recuerdo mal, es que algunos juegos exigen su desactivación para poderse jugar en 'modo digital'. Aunque no me preguntes cuáles...